遇到360网站打不开的问题，可能是由于网络连接问题导致的，也有可能是浏览器本身的问题或者系统设置方面的问题。下面是一些可以尝试的解决方法：

方法一：清理缓存和cookies。在浏览器中找到清除浏览数据的选项，勾选缓存的文件和cookies进行清理。清理完成后，尝试重新访问该网站看是否能够正常打开。

方法二：检查网络连接是否正常。可能是网络问题导致无法访问某些网站。可以尝试切换网络环境或者重启网络设备来尝试解决问题。

方法三：检查浏览器设置。如果浏览器设置不当可能导致网站无法打开，例如某些安全设置或者扩展程序可能会影响浏览器的正常运行。尝试重置浏览器设置或者禁用一些可能导致问题的扩展程序。如果仍然存在问题，建议尝试更换浏览器来访问该网站。

方法四：可能是浏览器被劫持了。在排除以上可能之后仍然无法解决问题的情况下，有可能是因为浏览器被劫持导致的问题。这时可以使用杀毒软件对电脑进行全面的清理，并修复被劫持的浏览器设置。在清除完成后尝试重新打开浏览器访问网站看是否正常。另外还可以考虑尝试重装系统或者使用其他电脑访问该网站，排除个别原因导致的故障。此外也要注意防范网络安全问题，保护好自己的账号和密码安全。如果还是解决不了问题的话建议及时咨询相关专业人士的帮助获得更加具体的解决办法和最佳建议意见，这样不仅能节约宝贵的时间和精力而且还能对症下药真正找到问题的答案。总之关键是要通过多元化的解决方法全方位分析从而做出有效解决方案实现更好的浏览体验.。

以上方法供参考使用，请您谨慎核实确保在安全环境下操作并遵循正确的操作步骤以避免不必要的损失和风险。